Zašto baš Beč? Beč je bio dom jednog od najvažnijih logičara u historiji: Kurta Gödela. Rođen u Brnu, Gödel se sa samo 18 godina preselio u Beč, gdje je započeo studij teoretske fizike. Kasnije je postao poznat po svojim revolucionarnim radovima o potpunosti i dokazivosti u matematici. Bio je prvi koji je pokazao da postoje matematički problemi koji se nikada ne mogu riješiti, ideja koja i danas zbunjuje i inspiriše naučnike širom svijeta.
Ali logika nije samo za naučnike i apstraktne teorije, ona je svuda oko nas. Logika je temelj tehnologije, nauke, računara i svakodnevnih odluka. Ako se pokaže da postoje različite “vrste” beskonačnosti, onda naš pogled na svijet brojeva, dokaza, pa i samu stvarnost postaje daleko složeniji nego što se činilo.
Juan Aguilera, član organizacionog tima programa Logic in Vienna, ističe: “Bez nauke nema tehnologije, bez matematike nema nauke, a bez logike nema matematike.”
Ove godine, stručnjaci u Beču razgovaraju upravo o tome šta matematika može, a šta ne može, i kako će se razvijati budućnost računanja i vještačke inteligencije.
Posebnu pažnju privuklo je javno predavanje Gödel Lecture, koje je 9. jula održao poznati katalonski matematičar Joan Bagaria. On je govorio o jednoj od najzagonetnijih ideja u logici: beskonačnosti, i to na način razumljiv široj publici. Tema njegove večeri bila je: “Novi izazovi u našem razumijevanju viših beskonačnosti”.
Bagaria je predstavio najnovija otkrića u teoriji skupova, tzv. velike kardinale, posebne tipove beskonačnosti koje prevazilaze granice standardnih matematičkih aksioma.
Takvi koncepti pomažu matematičarima da razumiju šta se uopće može dokazati, a šta je, čak i uz sve poznate metode, izvan granica dokazivog. Objasnio je kako ta otkrića dovode u pitanje dosadašnje predstave o uređenosti matematičkog univerzuma, te otvaraju vrata novim načinima razmišljanja o tome šta beskonačnost zapravo znači. Veliki kardinali su posebne vrste beskonačnih skupova koje su toliko velike da ih obična pravila matematike ne mogu potpuno objasniti ili dokazati da postoje. Oni nam pokazuju da postoje različite veličine matematične beskonačnosti, pa tako nije svaka beskonačnost ista.
U Beču se tokom ljeta održavaju brojne važne konferencije posvećene logici. Jedna od najzanimljivijih dolazi na samom kraju: konferencija “Young Set Theory”, koja će se održati od 8. do 12. septembra. Na njoj će se okupiti mladi istraživači iz cijelog svijeta kako bi raspravljali o beskonačnosti kroz teoriju skupova, jednu od najosnovnijih i najizazovnijih oblasti moderne logike.
(Vijesti.ba)